EIXO GEOMETRIAS: TRATAMENTO ANALÍTICO : Geometria Analitica

Geometria Analítica

Em qualquer ciência, o entendimento de um objeto de um estudo é facilitado quando representamos por mais de um registro ( desenhos, equações e símbolos) e transmitidos por registros, de modo que carência de um seja suprida por outro.

Um exemplo notável dessa prática é a geometria analítica, concebida pelo matemático francês Renê Descartes ( 1596 - 1650 ). Em 1637, Renê publicou o livro discurso do método no qual visa conduzir a razão e procurar as verdades nas ciências.

A maior intenção do autor era expor a visão racionalista sobre a ciência marcada experimentação, buscando claro uma matemática com suas proposições convincentes de método geral em qual o pensamento seja capaz de facilitar as descobertas e as verdades da ciências.

Naquela época apenas a astronomia e mecânica eram consideradas ciências naturais com certo grau de coerência, porque as mesmas utilizavam a matemática como chave de compreensão. Desta maneira a matemática passou a ser considerada da à rainha das ciências.

No seu terceiro livro La Geometrie busca simplificar a geometria analítica, unificando a álgebra e a geometria. As figuras geométricas passaram a ser representadas no plano cartesiano, exemplificando os eixos ordenados e perpendiculares, de tal forma que cada ponto do plano é identificado por um par ordenados de números reais e vice-versa.

A utilização do método cartesiano contribuiu definitivamente para o progresso das ciências. As representações cartesianas de fenômenos de um doente, ou oscilações dos valores das ações das bolsas, que nos permitem avaliar, por um exame simples de curvas representadas nos sistemas de eixo, coordenados, a marcha de transformações e prever o desenvolvimento, com certa precisão, mostram, entre outros métodos de Descartes para o desenvolvimento dos conhecimentos humanos.

A seguir alguns exemplos onde aplicamos a geometria analítica.

Sistema cartesiano ortogonal - formado por dois eixos perpendiculares entre si. O eixo X e Y. Estes se cruzam no ponto 0. Exemplo: O ponto 0 `a origem das coordenadas `a origem das coordenadas do plano cartesiano.
Interpolação Linear - permite estimar valores intermediários às observações realizadas na experiência, por meio do conceito de colinearidade de pontos.
Atividades:
Construir um gráfico correspondente a tabela do número de bactérias em função do tempo.
Para encontrar um valor intermediário entre dois pontos, consideramos que um segmento de reta une esses dois pontos. Assim ligue os pontos A( 5, 190) e B ( 6, 275).