Geometria Analítica
A Geometria Analítica é uma ligação entre dois ramos da matemática “A GEOMATRIA que trata de pontos, conjuntos de pontos e propriedades a eles relativos e ANALISE que estuda os números e as relações entre eles.
A primeira ligação entre a geometria e os números foi feita na antiguidade pelos matemáticos gregos que utilizavam figuras geométricas para resolver equações, dois mil anos depois Descartes e Fermat percorreram caminhos opostos: traduzindo as relações geométricas por equações.
O estudo dos realizado por Viéti, deram a Fernat e Descartes a oportunidade de compreenderem a análise que os gregos haviam feito, usando estas mesmas técnicas de base que relacionam a ALGEBRA e a GEOMETRIA, resultando mais tarde na G. A. Geometria Analítica.
A geometria possui dois significados: “Geometria de Coordenadas e Geometria Cartesiana”, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise.
A Geometria Analítica também conhecida como coordenadas geométricas, se fundamenta nos estudos da “Geometria através da utilização Álgebras”
René Descartes (1596 – 1650) é o criador do Sistema de Coordenadas, seu estudo sobre o tema Geometria Analítico teve início no século XVII. Descartes criou conceitos matemáticos onde a analise é feita por métodos geométricos: as propriedades do ponto, da reta e da circunferência para determinar distâncias entre eles, com isso localizando pontos de coordenadas. Temos várias características importantes que podemos descrever sobre G. A., uma delas se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação.
Vejam as diferenças dos conceitos criados por Fernat e Descartes:
§ Descartes construiu a sua geometria em torno do difícil problema de Papus.
§ Descartes começou com o lugar das três e quatro rectas, usando uma das rectas como eixo das abcissas.
§ Descartes dava mais ênfase à construção de soluções algébricas.
§ Fermat limitou a sua geometria aos lugares mais simples.
§ Fermat começou com a equação linear e escolheu um sistema de coordenadas arbitrário sobre o qual a esboçou.
§ Fermat dava mais ênfase ao esboço de soluções indeterminadas.
Embasados nesses estudos a “Matemática “passa a ser vista como uma disciplina moderna capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço
Os cientistas Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz intensificaram seus estudos em G. A., tornando-se base teórica e pratica para o surgimento do Calculo Diferencial e Integral, muito utilizado atualmente na Engenharia.
Temos vários softwares, onde podemos exercitar o que aprendemos em “Geometria Analítica”, conheça alguns deles:
Software Grafeq é um software que trabalha com equações e inequações, em coordenadas cartesianas e polares.
Geometricks é um software para ser utilizado no estudo da Geometria, possibilitando a construção de objetos geométricos como ponto, retas, segmentos de retas, circunferências, ponto médio de segmentos, retas paralelas, perpendiculares, permite calcular a distância entre pontos, medir ângulos, calcular a área de polígonos e circunferências e determinar lugares geométricos de pontos e retas.
Referências de pesquisas realizadas:
pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_analítica
www.geometriaanalitica.com.br/
www.somatematica.com.br/historia/analitica.php
Olá meninas,
ResponderExcluirA introdução ao tema, através de um vídeo realizado por alunos, foi bem legal.
Recordar a história da Geometria Analítica e seus pensadores é sempre importante, mas senti falta de comentar como a Geometria é ensinada nas escolas, vocês poderiam ter ilustrado a página com exemplos práticos de sala de aula.
Como vocês, futuras professoras, fariam para explicar esse conteúdo aos seus alunos? Como eram as aulas de geometria no tempo em que eram estudantes?
Att Fabiane